martes, 4 de octubre de 2011

Conceptos generales




1.1       UNIDAD I –  Datos cualitativos.

1.1.1  Objetivo General: Describir por medio de tablas, gráficos y medidas los datos cualitativos.

1.1.2  Objetivos específicos

1.1.2.1     Explicar los conceptos generales de Estadística Descriptiva.
1.1.2.2     Realizar la ficha técnica.
1.1.2.3     Construir  la tabla de distribución de frecuencias e interpretarla.
1.1.2.4     Realizar los gráficos para datos cualitativos e interpretarlos.

1.1.3  Prueba inicial
         Responde falso o verdadero a las siguientes preguntas:

  • La estadística descriptiva describe los datos por medio de gráficos, tablas y medidas.

  • Una población estadística se refiere a las personas que habitan en un lugar.
  • La muestra es cualquier parte de la población.
  • Cuando se clasifican datos sobre el sexo de los estudiantes, se refiere a una variable cualitativa.
  • El número de hijos es una variable cuantitativa continua.
  • La estatura es una variable cuantitativa continua.

1.1.4  Temas

1.1.4.1     Tema – CONCEPTOS GENERALES.


  Grafica tomada de 
                               
1. ESTADÍSTICA: Es una ciencia auxiliar y la compilación, organización, resumen, presentación y análisis de datos numéricos cuya función principal es elaborar principios y métodos que nos ayuden a tomar decisiones frente a la incertidumbre.
_ Se puede aplicar en todas las áreas de investigación. Técnico, tecnológica, científica. Ejemplo: análisis comparativos de ingresos y egresos. Análisis de mercado para la introducción de un nuevo producto.

2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Es la presentación en forma comprensible de los datos recolectados, puede ser en forma tabular, gráfico o numérico.

3. ESTADÍSTICA INFERENCIAL: “Se puede definir como aquellos métodos que hacen posible la estimación de la población o la toma de una decisión referente a una población, basándose sólo en los resultados de una muestra” (Berenson y levine, 1996, p.3).  Es la rama de la estadística que trata de los procesos y comprensión de la teoría de estimación y prueba de hipótesis.
4. POBLACIÓN: Es la totalidad de unidades elementales sobre los cuales se desea información. Ejemplos:

a)   Si el contador de la empresa desea investigar las deudas que ha adquirido la compañía en el último año, la población estaría conformada por todas las cuentas por pagar del último año.

b)   Si un ingeniero agrónomo desea investigar en una finca cafetera si hay Broca, la población sería todas las matas de café que hay en dicha finca.

c)   Si un médico veterinario desea investigar si hay gripa aviar en una granja, la población sería todas las aves que hay en la granja.    

5. POBLACION FINITA Es una población que no es indefinidamente grande o que sólo contiene un número finito de datos.
Ejemplo: estudiantes de la C.U.R

6. POBLACION INFINITA: Contiene un número infinitamente grande de unidades elementales (datos de la población)

Ejemplo: Al lanzar una moneda indefinidamente, el número de caras que se pueden obtener.

7. CENSO: Estudio de una población. Llamado también enumeración completa.

8. PARÁMETRO:”Es una medida descriptiva numérica de una población” (Mendenhall y Sincichc, 1997, p.39).

 De los ejemplos de la población:

a)   Promedio mensual de las cuentas por pagar.

b)   El 5% de las matas de café tienen Broca.

c)   En la granja hay 850 pollos.

9. MUESTRA: Es el elemento básico o parte representativa de una población. Ejemplo: si deseamos investigar el nivel académico de los estudiantes de  educación a distancia de la CUR, la población está conformada por todos los estudiantes de  educación a distancia de la CUR  y para extraer la muestra tendríamos que seleccionar proporciones iguales de estudiantes de todos y cada uno de los sitios donde funciona la  educación a distancia de la CUR; si seleccionamos estudiantes de un solo lugar, por ejemplo de Puerto Berrío,  esta parte no sería representativa.

10. MUESTREO: Es el estudio de  la muestra y la relación entre la población y la muestra tomada de ella.

11. MUESTRA AL AZAR: Es aquella que se extrae con la condición de que posea características de los otros elementos de la población y cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. Se denomina también muestra aleatoria; recibe este nombre porque para seleccionarla se hace por sorteo o por números aleatorios.

13. ESTADÍSTICA O ESTADÍGRAFO: “es medida descriptiva numérica calculada a partir de los datos de la muestra” (Mendenhall y Sincichc, 1997, p.39), por ejemplo, si en vez de las poblaciones que tenemos de ejemplo, extraemos muestras, los parámetros se convierten en estadísticas.

14. VARIABLE: Es cualquier característica que se analiza de una población, son los datos que se estudian; pueden ser cualitativas y cuantitativas. 

15. VARIABLE CUALITATIVA: Es la que se refiere a atributos o cualidades, se divide en categorías y no es numérica. Ejemplos: estado civil (soltero, casado, viudo, unión libre) evaluar un producto (bueno, regular, malo) equipo de fútbol colombiano que más le gusta (Millonarios, Nacional, Medellín, Once Caldas, etc)

16. VARIABLE CUANTITATIVA: Se refiere a datos numéricos. Ejemplo: ingresos mensuales, edad, número de nacimientos. Este tipo de variable se divide en dos clases:

16.1  VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: Sólo puede tomar valores enteros. Ejemplo: número de hijos por familia, número de empleados, número de estudiantes, como podemos apreciar, los ejemplos anteriores se refieren a personas, en estos casos serán variables cuantitativas discretas, también podía ser número de goles marcados en un partido, número de carros que pasan por un peaje, número de errores cometidos en una evaluación. Estas variables se hayan por conteo.

16.2 VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: Puede asumir cualquier valor numérico, es decir, cualquier número real. Se encuentra con medición, peso, longitud, tiempo, volumen, velocidad y temperatura. Ejemplo: tiempo que se gasta en la elaboración de una evaluación, las dimensiones de un producto, el peso de un niño al nacer; además todo lo que se refiera a dinero como: gastos mensuales, costo de un producto, sueldo de los empleados.  


 
Puedes ampliar los conceptos anteriores haciendo clic en los siguientes enlaces:
Definición y uso de la estadística
Definición, uso y tipos de estadística
Conceptos básicos



1.1.4.2     TEMA – REDONDEO 
Es lo mismo que aproximar, para efectos de exactitud en Estadística se aconseja redondear con 3 cifras decimales. El redondeo se hace así:
1. Si la cifra que sigue a la cifra de redondeo es menor que 5, la cifra de redondeo se deja igual. Ejemplo: un cálculo dio 0,333333 entonces se redondea  0,333

2. Cuando la cifra que sigue a la cifra de redondeo es igual o mayor que 5,  la cifra de redondeo se aumenta en 1  Ejemplo: un cálculo dio 0,666666 entonces se redondea 0,667

1.1.4.3     FICHA TÉCNICA
Cuando se hace la estadística descriptiva se debe dar una información general sobre la investigación que se hizo. Esta información tiene:
1.   Población: se dicen cuales fueron las unidades elementales que se  investigaron.

2.   Muestra: Se define la muestra y el tamaño en caso de que exista. Cuando no hay muestra se dice que se hizo un censo.
3.   Descripción de la variable: Se dice cual es la característica de la población que se va a investigar.

4.   Tipo de variable: se dice si la variable es cualitativa o cuantitativa discreta o continua.


Ejemplo 1:

 Entre las familias de Medellín se eligieron aleatoriamente 5.000 con el fin de investigar el número de hijos por familia.
POBLACION: familias de Medellín.
MUESTRA: 5.000 familias de Medellín elegidas al azar.
DESCRIPCION DE LA VARIABLE: número de hijos por familia.
TIPO DE VARIABLE: cuantitativa discreta.

Ejemplo 2:
Los estudiantes de sistemas de Ciudad Bolívar diseñaron un software administrativo e hicieron la demostración de él ante los empresarios de la misma ciudad, posteriormente, les dijeron que lo evaluaran entre: bueno, regular y deficiente.

POBLACION: Los empresarios de Ciudad Bolívar
MUESTRA: no hay, se hizo un censo
DESCRIPCION DE LA VARIABLE: evaluar el software administrativo.
TIPO DE VARIABLE: cualitativa.

 

Datos Cualitativos

  1.1.1.1         TEMA – DATOS CUALITATIVOS 
Cuando existen datos cualitativos, después de realizar la ficha técnica, se debe hacer una tabla de distribución de frecuencias que tendrá:  
Xi: Que es la variable de investigación o dato que se investiga. 
FRECUENCIA ABSOLUTA (fai ó ni ): es el número de veces que se repite cada clase o categoría. Al sumar todas las frecuencias absolutas, se encuentra N ó n
N = indica el tamaño de la población, se utiliza cuando se hace un censo.
n = indica el tamaño de la muestra, se utiliza cuando se hace un muestreo.
FRECUENCIA RELATIVA (fri ó hi) es la relación que existe entre la frecuencia absoluta de cada categoría y el tamaño de la muestra o población según el caso. 
                          
Debido a que esta relación es de una parte al todo, al sumar todas las frecuencias desde la primera hasta la última categoría, el resultado es igual a uno.
 
PORCENTAJE (%): si se multiplican las frecuencias relativas por cien, se encuentra el porcentaje de cada categoría y la suma de todos los porcentajes es igual a cien.
 
EJEMPLO
Una empresa productora de software eligió aleatoriamente a un grupo de contadores de Medellín para que evaluaran un paquete de nómina. Los resultados que se encontraron fueron los siguientes: 
B  R  R  R   R   R  B   B   B                           B=bueno

B  R  M M  M  R   B   B   B                            R=regular

B  M  R R   R   R   B   R   R                           M=malo

R  R   B M  M  M   R   R   R  

R  R   B M  B   R    R   R   R
Esto indica que el primer contador dijo que el paquete era bueno, el segundo, regular y así sucesivamente, el último dijo que era regular. Como tenemos 45 resultados este fue el total de contadores encuestados, además como nos dicen que se escogieron aleatoriamente, es una muestra.  
 
FICHA TECNICA
POBLACION: Grupo de contadores de Medellín
MUESTRA: 45 contadores escogidos aleatoriamente
DESCRIPCION VARIABLE: Evaluar el paquete de nómina
TIPO VARIABLE: cualitativa
 
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
<><><><>

Xi (evaluación)   
fai(contadores)
fri
%
Bueno
13
0,289
28,9
Regular
24
0,533
53,3
Malo
8
0,178
17,8
Total
n = 45
1
100
Como es un muestreo, se utiliza al sumar las frecuencias absolutas n; si fuese un censo se hubiera puesto N  
La primera frecuencia relativa se calculó así: 13/45 = 0,2888… por tanto se redondea a 0,289 y esta cantidad se multiplica por cien  para obtener el porcentaje. 
La segunda frecuencia relativa se calculó así: 24/45 = 0,53333… por tanto se redondea a 0,533 y esta cantidad se multiplica por cien  para obtener el porcentaje.
  
La tercera frecuencia relativa se calculó así: 8/45 = 0,178888… por tanto se redondea a 0,179 y esta cantidad se multiplica por cien  para obtener el porcentaje.
   
Interpretación de la frecuencia absoluta:
El grupo de contadores evaluaron el paquete de nómina de la siguiente forma:
13 contadores dijeron que el paquete es bueno.
24 contadores dijeron que el paquete es regular.
8 contadores dijeron que el paquete es malo.
   
Interpretación de la frecuencia relativa:
El grupo de contadores evaluaron el paquete de nómina de la siguiente forma:
El 28,9% de los contadores dijeron que el paquete es bueno.
El 53,3% de los contadores dijeron que el paquete es regular.
El 17,8% de los contadores dijeron que el paquete es malo.

GRÁFICOS PARA DATOS CUALITATIVOS 
Todo gráfico estadístico debe tener un título, relacionado con lo que se está investigando.
   
1.   DIAGRAMA O GRÁFICO DE BARRAS: puede ser de dos formas: 
1.1       Diagrama o gráfico de barras verticales: se hace en el primer cuadrante de un plano cartesiano que tendrá en el eje “X” las clases o categorías y en el eje “Y” las frecuencias absolutas.
Como información adicional en cada barra puede ir el porcentaje.


Interpretación del gráfico:

El grupo de contadores evaluó el paquete de nómina de la siguiente forma:
13 contadores lo evaluaron como bueno
24 contadores lo evaluaron como regular 
8     Contadores lo evaluaron como malo
  Como podemos ver, esta interpretación es la misma que la frecuencia absoluta porque se refiere a cantidades.
 
1.2       Diagrama o gráfico de barras horizontales: en el eje “X” van las frecuencias y en el eje “Y” van las categorías 

2.   Gráfico de sectores o diagrama circular:


 


Es un diagrama que generalmente se utiliza para expresar los porcentajes, cada sector del gráfico indica la categoría y es proporcional a su porcentaje. 
Siempre se debe seleccionar uno de los gráficos de acuerdo con lo que se quiere mostrar, cantidad o porcentaje.
 
Después de elaborar el gráfico, se hacen las conclusiones.
 
CONCLUSIONES: 
- En general, el paquete no gustó entre los contadores por lo tanto la empresa productora del software debe reformarlo basándose en las exigencias de los contadores.

1.1.2  Ejercicios por temas
 
1.1.2.1     Ejercicios sobre conceptos generales
 
Diga qué tipo de variable es:
1.   El número de respuestas acertadas en la evaluación.

2.   El tiempo que se gasta para venir a estudiar.

3.   Qué tipo de transporte utiliza: carro, bus, moto.

4.   El número de asignaturas aprobadas.

5.   Las asignaturas que tiene aprobadas.

6.   Las notas que sacó en las asignaturas que tiene aprobadas.

7.   Cómo le parece la clase de Estadística: buena regular, mala.

8.   Cuánto mide el salón de clase.

9.   Cuántos libros se ha leído.

10.       El dinero que invierte en recreación.

11.       La asignatura que más le gusta.

12.       Evaluar sus conocimientos entre buenos, regulares, deficientes.

13.       Evaluar sus conocimientos entre 1 y 5

14.       Evaluar sus conocimientos con: 1,2,3,4, y 5

15.       El número de veces que ha llegado tarde.
 
1.1.2.2     Redondee los siguientes números:

1)   0.53689

2)   0.2674343

3)   0.0989898

4)   0.999999

5)   89.999555
 
1.1.2.3     Elabore la ficha técnica de las siguientes investigaciones:  
1.   Entre la producción del almacén “Muebles S.A.” del último mes, se eligieron al azar 500 muebles para catalogarlos por su calidad entre muebles de 1ª, 2ª y defectuosos.
 
2.   Debido a las dificultades presentadas con la nómina de la cía. “Análisis”, el jefe de personal escogió al azar 100 liquidaciones de nómina entre las de los últimos 3 períodos para analizar el número de errores cometidos por cada liquidación.

3.   Un ingeniero de sistemas diseñó un software contable y luego de hacer una demostración de él ante los estudiantes del último semestre de Contaduría Pública de Corporación Universitaria Remington, los interrogó sobre cuánto estarían dispuestos a pagar por dicho software.